Sabtu, 10 Maret 2018

Polinomial Matematika Peminatan

1.Pengertian Polinomial
Polinomial adalah aljabar yang memuat :
a).Pangkat bilangan cacah
b).Variabel
c).Koefisien
d).Operasi Matematika
e).Konstanta
2.Contoh Polinomial
x⁴+2x³+2x²+3x+4
3.Contoh Bukan Polinomial
2x½-3x⅔+2x⅛+½
4.Operasi Matematika
Contoh soal :
F(x)=(x⁴+3x³+2x-5)+(2x⁴-5x³-2x²+6)
a).penjumlahan
F(x)=(x⁴+3x³+2x-5)+(2x⁴-5x³-2x²+6)
       =x⁴+2x⁴+3x³-5x³-2x²+2x-5+6
       =3x⁴-2x³-2x²+2x+1
b).pengurangan
F(x)=(x⁴+3x³+2x-5)-(2x⁴-5x³-2x²+6)
        =x⁴-2x⁴+3x³+5x³+2x²+2x-5-6
        =x⁴+8x³+2x²+2x-11
c).Perkalian
F(x)=(x⁴+3x³+2x-5).(2x⁴-5x³-2x²+6)
       = 2x8-5x7-2x6+6x7-15x6-6x5+18x³+4x5-10x⁴-4x³+12x-10x⁴+25x³+10x²-30
         =2x8-5x7+6x7-2x6-15x6-6x5+4x5+6x⁴-10x⁴+18x³-4x³+25x³+10x²+12x-30
=2x8+x7-17x6-2x5-14x⁴+39x³+10x²+12x-30
5.Menentukan Nilai Polinomial
Contoh : 3x³+2x²+x-3
a). Metode substitusi
 3x³+2x²+x-3 untuk x=2
=3(2)³+2(x)²+(2)-3
=3(8)+2(4)+(2)-3
=24+8+2-3
=31
b).Teori Horner
Contoh: 3x⁴+2x³+2x²-5x+3 : (x-2)
Jawab :
6.Algoritma Pembagian 
a).cara bagi Bersusun 
Contoh : f(x)=2x³+x+2 g(x)= x-3
b).teori horner


7.Teorema Sisa
a).Teorema Sisa I 
"Jika suatu suku banyak f(x) dibagi (x-k) maka sisanya adalah f(x)/(x-k) = f(k)
Contoh : f(x)= x³+4x²+6x+2 : (x+2)
Jawab : 


b).Teorema Sisa II
"jika suku banyak F(x) : a(x)-b maka akan bersisa f(b/a)"
Contoh : x⁴+3x³+2x²+x-5 : 2x-1
Jawab:
c)Teorema Sisa III
"Jika suatu suku banyak f(x) dibagi (x-a) (x-b).Maka sisanya adalah px+q dimana f(a) = pa+q dan f(b) = pb+q"
Contoh :



8.Teorema Faktor 
"Teorema faktor adalah suatu suku banyak (x - k ) adalah faktor dari f(x) jika dan hanya jika f(k) = 0"
Contoh : 

Dengan 0 adalah Sisa .
 TERIMAKASIH .
SEMOGA BERMANFAAT :)
Salam sejahtera 
"matematika itu asyik ;)"




1 komentar: